Identidades Trigonométricas

1.- Relación Seno Coseno

Cos2 a + Sen2 a = 1

2.- Relación Secante Tangente

Sec2 a = 1+ Tag2 a

3.- Relación Cosecante Cotangente

Cosec2 a = 1 + Cotang2 a

Cosec a = 1 / Sen a

Sec a = 1 / Cos a

Cotan a = 1 / Tan a = Cos a / Sen a

Funciones Trigonométricas en el Circulo Unitario

La circunferencia trigonométrica, unitaria o "circulo unitario" es una circunferencia de radio 1, normalmente con su centro en el origen (0,0) se un sistema de coordenadas cartesianas.
Dicha circunferencia se utiliza para poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos. auxiliares.

Hay muchas formas de definir localizaciones en el circulo unitario. Vamos a comenzar definiendo una localización (x,y) en el circulo por el ángulo formado entre (x,y) y (0,0) y (1,0).

La localización (0,1)

se asocia con 90° 

Alfabeto Griego

Ángulos en la Circunferencia

Ángulo Central:- Su vértice se ubica en el centro, y sus lados son dos radios.


Ángulo Inscrito:- Tiene su vértice esta en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca.



Ángulo Semi-Inscrito:- El vértice sel ángulo semi-inscrito esta en la circunferencia, un lado secante y otro tangente a ella. Mide la mitad del arco que abarca.




Angulo Interior:- Su vertice es inferior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Mida la mitad de las sumas de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.


Ángulo Exterior:- Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son:
o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangente a ella.
 

Rectas en la Circunferencia

CIRCUNFERENCIA:- Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto citado en el centro.

 RADIO:- Es un segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella. El radio se nombra con la letra "r". La medida del radio es constante.

CUERDA:- Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas tienen distintas medidas.

DIÁMETRO:- Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Es la cuerda de mayor medida y se nombra con la letra "d". Ademas el diamtre siempre es el doble del radio. d= 2r r= d/2


TANGENTE:- Es la recta que intercepta en un solo punto a la circunferencia. Es perpendicular al centro de la circunferencia.

SECANTE:- Es la recta intersecta en dos puntos a la circunferencia.

ARCO:- Es una parte de la ciercunferencia comprendida entre dos puntos de ella.