Puntos proporcionales

Observa que las rectas paralelas a, b, c y d cortan a las dos rectas secantes r y t.

Considera los segmentos AB y CD de la recta r. Se observa que CD = 2 · AB.

¿Qué relación hay entre los segmentos correspondientes A’B’ y C’D’?

Observa que C’D’ es también doble de A’B’:

            C’D’ = 2 · A’B’.

Observa también que con estos segmentos se puede escribir esta proporción:

CD / C’D’ = (2 · AB) / (2 · A’B’) = A’B’ / AB.

Esta proporcionalidad existente entre todos los segmentos de la recta r y sus correspondientes de la recta t:
AB / A'B' = AC / A'C' = BC / B'C'=CD / C'D'=k.

           

            Si varias paralelas son cortadas por dos rectas secantes, los segmentos que determinan en una de las secantes son proporcionales a los segmentos que determinan en la otra secante.