Teoremas de Polígonos

Teorema 1:
La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° (n-2), donde "n" es el lado, o mejor, el número de lados del polígono.
Ejemplo:

• Calcular la suma de los ángulos interiores de un pentágono regular.

Suma de ángulos interiores = 180° (n-2)

180° (5-2)

180°(3)

= 540°

Teorema 2:

Si se quiere calcular en el ángulo interior de algún polígono, este debe ser regular, el valor de cada uno de sus ángulos es el mismo y es igual a la división de la suma de los ángulos interiores entre "n".

Ángulo interior = 180(n-2) / n

Ejemplo:

• Calcular el ángulo interior de un pentadecágono (15 lados) regular.

Angulo interior = 180(n-2) / n = 180 (15-2) / 15 = 180 (13) / 15 = 2340 /  15 = 156°

Teorema 3:

La suma de los ángulo exteriores de un polígono es de 360°.

Ángulo exterior = 360° / n

Ejemplo:

• Calcular el ángulo exterior de un triángulo.

Ángulo exterior = 360° / n = 360° / 3 = 120

Teorema 4:

El número de diagonales que pueden trazarse los vértices de un polígono es igual al producto de "n" (n-3) y todo ello dividido entre 2.

# de / = n (n-3) / 2.

Ejemplo:

•  Calcular el número de diagonales de un pentágono regular.

# de / = n (n-3) / 2 = 5 (5-3) / 2 = 5 (2) / 2 = 10 / 2 = 5 Diagonales.